在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:12:12
在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?

在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?
在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?

在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?
由已知可得AD⊥DC
又由其余各棱长都为1得正三角形BCD,取CD得中点E,连BE,则BE⊥CD
在平面ADC中,过E作AD的平行线交AC于点F,则角BEF为二面角A-CD-B的平面角
EF=1/2(三角形ACD的中位线),
BE=√3/2(正三角形BCD的高),
BF=√2/2(等腰RT三角形ABC,F是斜边中点)
cos∠BEF=(EF^2+BE^2-BF^2)/2*BE*EF=√3/3

在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值? 已知正四面体A-BCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE (1)求证顶点a在底面BCD内的射影是三角行BCD的外心也是各棱长都相等的三棱锥 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为跟号3,其余各棱长都为2,求二面角a-bd-c的大小? 已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,根号5,根号7,则四面体的外接球半径为多少? 已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,√5,√7,则四面体A-BCD外接球半径为_? 若正四面体A-BCD的棱长为1,则体积为多少 棱长为1的正四面体A-BCD相对两条棱之间的距离是多少 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角B-AC-D的大小为 四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点,若BD,AC所成的角为60度,且BD=AC=1,四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点,若BD,AC所成的角为60度,且BD=AC=1,求EF的长 在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD 已知正四面体ABCD的棱长为a,求点A到面BCD的距离已知正四面体ABCD的棱长为a,(1)求点A到面BCD的距离;(2)求AB与面BCD所成角 四面体A—BCD中,E,F分别为AB,AC的中点,若BD,AC所成角为60度,且,BD=AC=1,求EF的长 正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为 在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角 在四面体A-BCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为1,根号6,3,若四面体的四个顶点在一个球面上 求 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为