在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:17:38
在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小?

在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小?
在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小?

在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小?
设AC的中点为M,连接BM
在平面ABC中,因为AB=BC=1,AC=根号2,
所以,三角形ABC为等腰直角三角形
所以：BM垂直AC,且BM=(根号2)/2
连接DM
同理可证,DM垂直AC,且DM=(根号2)/2
所以,AC垂直平面BDM
二面角B-AC-D=角BMD
在三角形BMD中,BM=DM=(根号2)/2,BD=1
BM^2+DM^2=BD^2
所以,三角形BMD为直角三角形
角BMD=90度
所以：二面角B-AC-D=90度

从B，D分别做AC垂线得E点
BE=DE=(根号2)/2
TANB-AC-D=1
所以二面角B-AC-D=90度

取AC中点P ，连接BP DP 因为AB=BC=DC=AD=1 且AC=根号2 ，所以三角形ABC ,ADC为等腰直角三角形，所以BP,DP垂直AC 所以角BPD为二面角B-AC-D的平面角，又可算BP=DP=二分之根号2，BD=1 余弦定理或者看看就知道叫BPD=90度 所以二面角B-AC-D的大小为90度

在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小? 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角B-AC-D的大小为 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积 已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2根号13,AB垂直于平面ACD,则四面体AB则四面体ABCD的外接球表面积为 在四面体ABCD中,AC=根号2,BD=根号2/2,其他各棱长都为1,则二面角D-AC-B的大小为 在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值这道题可以用向量做么?或是一些别的方法? 在四面体ABCD中,已知AC=根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值是多少?实话说我还真没学过,所以不会咯,我数学很差,不要打击我啊, 已知四面体ABCD,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 ,四该四面体的内切球半径等于? 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-BD-c的余弦值为 在四面体ABCD中,CD=根号2,其余各菱长都为1在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论 1在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 要详细过程!最好有四面体的图.