若实数X,Y满足约束条件:X+2Y-5≤0,X≥1,Y>0,X+2Y-3≥0,那么Z=X²+Y²/XY的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:54:19
若实数X,Y满足约束条件:X+2Y-5≤0,X≥1,Y>0,X+2Y-3≥0,那么Z=X²+Y²/XY的最小值为

若实数X,Y满足约束条件:X+2Y-5≤0,X≥1,Y>0,X+2Y-3≥0,那么Z=X²+Y²/XY的最小值为
若实数X,Y满足约束条件:X+2Y-5≤0,X≥1,Y>0,X+2Y-3≥0,那么Z=X²+Y²/XY的最小值为

若实数X,Y满足约束条件:X+2Y-5≤0,X≥1,Y>0,X+2Y-3≥0,那么Z=X²+Y²/XY的最小值为
Z=x/y+y/x,可以看作一点(x,y)和关于Y=X的对称点(y,x)到原点的两条直线的斜率之和,设y/x=t,只需求其中一条直线斜率的取值范围,作为t的定义域,
再求t+1/t的值域就可以了