作业帮已知实数a不等于b,比较a的4次方—b的4次方与4a的三次方乘以（a—b）的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:28:02
已知实数a不等于b,比较a的4次方—b的4次方与4a的三次方乘以（a—b）的大小
已知实数a不等于b,比较a的4次方—b的4次方与4a的三次方乘以（a—b）的大小
已知实数a不等于b,比较a的4次方—b的4次方与4a的三次方乘以（a—b）的大小
a^4-b^4-4a^3(a-b)
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)-4a^3(a-b)
=(a-b)(b^3+a^2b+ab^2-3a^3)
=(a-b)(a-b)(-3a^2-2ab-b^2)
=-(a-b)^2×(3a^2+2ab+b^2)
=-(a-b)^2×[(a+b)^2+2a^2]
因为a≠b
所以-(a-b)^20
所以a^4-b^4-4a^3(a-b)=-(a-b)^2×[(a+b)^2+2a^2]
a的4次方—b的4次方<4a的三次方乘以（a—b）下面证明
该不等式就是b的4次方+3a的4次方>4a的立方乘以b
a和b都是正数时左边等于b的4次方+a的4次方+a的4次方+a的4次方>4a的立方乘以b
其他情况易证
a^4-b^4-4a^3(a-b)=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)-4a^3(a-b)=(a-b)(b^3+a^2b+ab^2-3a^3)
当a>b, (a-b)>0, (b^3+a^2b+ab^2-3a^3)<0, (a^4-b^4) < (4a^3(a-b)) .
当a
所以 (a^4-b^4) < (4a^3(a-b))
已知实数a不等于b,比较a的4次方—b的4次方与4a的三次方乘以（a—b）的大小
已知a.b∈正实数,且a不等于b,比较a的5次方+b的5次方 与a³b²＋a²b³的大小
已知a不等于b,试比较a的四次方减b的四次方与4a³（a-b）的大小
设a,b属于正实数且a不等于b,比较a的a次方×b的b次方与a的b次方×b的a次方的大小
已知a、b为实数,且a不等于b.求证：a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1
已知a不等于b,比较a的4次方-b的4次方与4(a-b)a的3次方的大小谁来解决我的苦恼
已知a、b为实数,且a不等于b.求证：（1）a的4次方+b的4次方大于a的3次方b+ab的3次方（2）a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1
数学题已知a>0,a不等于1,m>n>0,设A=a的m次方+a的-m次方,B=a的n次方+a的-n次方,试比较A与B的大小
已知a>b,ab不等于0,那么a的2/3次方与b的2/3次方比较大小.最好举个冽子.
不等式做差法解题：已知a,b都是实数,试比较a的四次方+b的四次方与a的三次方b+a×b的三次方的大小.
有道难题求解,数学不等式比较大小 比较a的a次方乘以b的b次方与b的a次方乘以a的b的大小【a>0,b>0且a不等于b】
如果a不等于b,且a小于0,b小于0,是比较的a三次方+b的三次方与a的平方乘b
实数大小的比较已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小?
已知a ,b属于正实数,求证a的a次方乘以b的b次方大等于a的b次方乘以b的a次方
a>0 b>0 且a不等于b 试比较a的a次方乘以b的b次方与a的b次方乘以b的a次方的大小
数学必修五 做商法设a>0且b>0且a不等于b,试比较a的a次方乘以b的b次方与a的b次方乘以b的a次方的大小
已知ab互为相反数,a不等于b,x的绝对值是4,求x的平方-(a+b)的2008次方+(b分之a)的2009次方
已知a,b为不等于0的实数,判断a/b>1是a>b的什么条件