用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:13:25
用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号).

用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号).
用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.
√(根号).

用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号).
假设√a+√b为有理数
(1)a等于b时
√a+√b=2√a为有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以:2√a为无理数
与假设矛盾,假设不成立
(2)a不等于b时 √a-√b不等于0
由已知得√a+√b也不等于0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因为:两个有理数的和必是有理数
所以:a+b是有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以√a-√b不能是无理数
则有(√a+√b)+(√a-√b)=2√a为有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以:2√a为无理数,与假设结论矛盾,假设不成立
综上所述,√a+√b为无理数

用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号). 已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数.证明根号a+根号b是无理数得用反证法~ 1:用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.2:试证当n为自然数时,f(n)=3∧(2n+2)-8n-9能被64整除.√(根号),∧(次方).随便解其中一个. 用反证法证明:已知,a是有理数,且a不等于0,b是无理数,则ab是无理数. 若用反证法证明命题“已知a,b,c为正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≥√3”,则其反设 证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数 反证法证明:已知a与b是异面直线,求证:过a且平行于b的平面只有一个. 已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.请给出详细的解答过程 证明平面与平面平行 用反证法证明 已知:平面A上有两条相交直线a、b分别于平面B平行 证明平面与平面平行 用反证法证明因为a,b都属于平面A,且a//平面B,b//平面B,根据定理,我们知道,a/ 用反证法证明:已知a,b都是锐角,且sin(a+b)=2sina,求证a 用反证法证明:已知a b都是有理数,√a√b是无理数,求证明√a+√b是无理数拜托各位大神刚开始接触这种类型的题,麻烦证一下,注意用反正法 用反证法证明根号a加根号b为无理数 已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数 已知a不等于0证明x的方程ax=b有且只有一个根.怎么做,用反证法 用反证法证明命题已知a 几何证明问题1.设a,b,c为实数,A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6.求证:A,B,C中至少有一个大于零.2.用反证法证明:√2是无理数.(任何一个有理数均可表示为b/a的形式,且a,b互质.)3.一个 已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明(1+a)/b,(1+b)/a中至少有一个小于2. 高二三角不等式证明已知A、B、C为正角,且sin^2A+sin^2B+sin^2C=1,求证:A+B+C>90度要求用反证法