求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:58:48

求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数.
求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数.

求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数.
幂指函数y=x^x=e^(xlnx),定义域为(0,+∞)
y'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x(lnx+1),当x=1/e时一阶导数为0,
在(0,1/e)内lnx+10,函数单增,
因此x=1/e为函数的极小值点.
y''=(x^x)'(lnx+1)+x^x/x=x^x(lnx+1)²+x^x/x

求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数. 讨论函数y=10的x次方+10的负x次方/10的x次方-10的负x次方的定义域,值域,单调性讨论函数f(x)=x的付三分之二次方的定义域,奇偶性,单调性求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性求函数y=3x＋1/x-4的定义域、值域、单调性求函数y=x^2＋4x－1的定义域,值域,单调性求函数y=|3x－x^2|的定义域、值域、单调性 y=2的x次方的定义域值域单调性已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明. 反比例函数Y=1/X的定义域是什么?单调性是这样的?证明结论求函数y=lgx+2/x+1的定义域,值域并讨论其单调性讨论函数y=log2cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调性及周期判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明判断并证明函数y=-x³+1在定义域上的单调性用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数一道关于定义域和单调性的高一数学题已知函数f（x）=（(1/2的x次方-1) + (1/2) ）x的三次方1求函数定义域2讨论函数单调性求函数y=[2^x+2^(-x)]/[2^x-2^(-x)]的定义域,单调性,奇偶性