有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?这是一道英国的数学家出的题目.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:21:03

有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?这是一道英国的数学家出的题目.
有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
这是一道英国的数学家出的题目.我知道答案,但是,

有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?这是一道英国的数学家出的题目.
将此题转化为：有一块24公顷草地,草地上的草一样厚,而且长得一样快.可供10/5x24=48头牛吃30天,可供28/15x24=44.8头吃45天.问,可供多少头牛吃80天?
设每头牛每天的吃草量为1份.
48x30=1440(份）
44.8x45=2016(份）
每天的长草量为：
（2016-1440）/（45-30）=38.4（份）
原有草量为：
1440-38.4x30=288(份）
2016-38.4x45=288(份）
80天一共有草量：
288+38.4x80=3360(份）
需要牛吃的头数：
3360/80=42（头）
或者：
288/80+38.4=42（头）
比例的解法：
9.6 38.4 3 48 30 2
6.4 38.4 2 44.8 45 3
3.6 38.4 ?42 80
（9.6x30)/80+38.4=42(头）
（6.4x45)/80+38.4=42(头）
工程的解法：
48-（1/30-1/80）/【（1/30-1/45）/3.2】
=48-1/48x(1/90x5/16)
=48-1/48x288
=48-6
=42(头）
或者：
44.8-（1/45-1/80）/【（1/30-1/45）/3.2】
=44.8-7/720x288
=44.8-2.8
=42(头）
或者将此题转化为：120公顷的草地,可供10x24=240头牛吃30天,可供28x8=224头牛吃45天,问可供多少头牛吃80天?
设每头牛每天的吃草量为1份.
240x30=7200(份）
224X45=10080（份）
每天的长草量为：
（10080-7200）/（45-30）=2880/15=192（份）
原有草量：
7200-30x192=1440（份)
10080-45x192=1440(份0
80天共有草：
1440+192x80=16800(份)
120公顷需要牛的头数：
16800/80=210（头）
24公顷需要牛的头数：
210/5=42（头）
比例的解法：
3 48 192 240 30 2
2 32 192 224 45 3
18 192 210 80
(48x30)/80=18 18+192=210 210/5=42(天）
工程解法：
240-（1/30-1/80）/【（1/30-1/45）/（240-224）】
=240-1/48/（1/90x1/16)
=240-1/48x1440
=240-30
=210(头）
210/5=42（头）
或者：
224-（1/45-1/80）/【（1/30-1/45）/（240-224）】
=224-7/720x1440
=224-14
=210(头）210/5=42（头）
很多种解法,第一种最简单.