问题：急,一道高中数学题;求函数y=lgcosx+根号（sinx-1/2）的定义域;要详细的解答过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:38:00

问题：急,一道高中数学题;求函数y=lgcosx+根号（sinx-1/2）的定义域;要详细的解答过程
问题：急,一道高中数学题;求函数y=lgcosx+根号（sinx-1/2）的定义域;要详细的解答过程

问题：急,一道高中数学题;求函数y=lgcosx+根号（sinx-1/2）的定义域;要详细的解答过程
cosx>0
sinx-1/2>=0
根据这2个不等式画出函数的图像就出来了
结果
[π/6+2kπ,π/2+2kπ) k为整数

因为lgcosx，真数大于0，所以cosx>0.
因为sinx-1/2在根号下，所以sinx-1/2>=0.
将两式联立为不等式组，画出图像可以得到：
[π/6+2kπ,π/2+2kπ) （k属于N*)

cosx>0 sinx-1/2>=0 根据单位元求出x属于[∏/6+2k∏,∏/2+2k∏)k为整数

首先对数函数的变量必须大于零
所以cosx>0
根号里面必须大于或等于零
所以(sinx-1/2)≥0
解出来之后在考虑周期性
应该是
1/6П+2kП≤x<1/2П+2kП (k∈Z)

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