三角形ABC的面积为1,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形IJLK的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:54:24
三角形ABC的面积为1,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形IJLK的面积

三角形ABC的面积为1,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形IJLK的面积
三角形ABC的面积为1,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形IJLK的面积

三角形ABC的面积为1,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形IJLK的面积
连CL,并延长交AB于M,由燕尾定理性质可以推出 
M为AB中点,且CL通过I点,也就是CLIM四点在同一直线上,
作MP∥BC交AE于P,交AF于Q,
MP/BE=1/2   ∴MP/CE=1/4  ∴MI/IC=1/4⇒MI=MC/5
MQ/BF=1/2  ∴MQ/FC=1     ∴ML=LC=MC/2
∴IL=[1-(1/5)-(1/2)]MC=3MC/10
∴MI/IL/LC=2/3/5
作ER∥AC交BH于R,
ER/CH=BE/BC=1/3
∴ER/AH=1/6=EK/KA
再作ES∥AC交BC于S,
KS/CA=EK/EA=1/7
∴KS/CH=3/7
∴BK/BH=KS/CH=3/7⇒BK=3BH/7
作HT∥BC交AF于T,
CF/HT=3/2    ∴BF/HT=3/1
∴BL/LH=BF/HT=3/1⇒BL=3BH/4
∴KL=BL-BK=[(3/4)-(3/7)]BH=9BH/28
∴BK/KL=4/3
∴S△BCM=S△ABC/2=1/2
∴S△BLI=S△BCM×3/(2+3+5)=3/20
∴S△KLI=S△BLI×3/(3+4)=(3/20)×(3/7)=9/140
∴S阴=S△KLE×2=(9/140)×2=9/70

S口KIJL/S△ABC=9/70

三角形ABC的面积为1,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形IJLK的面积 三角形ABC,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形的面积 三角形三等分问题1个3角形ABC 总面积为1 AC被D.E3等分 BC被 F.G3等分 求分成9部分各部分的面积 G是三角形ABC重心,AG交BC于F点,BG交AC于E点,三角形GEF的面积为1,求三角形ABC的面积 2.三角形ABC面积为1,D,E为AC的三等分点,F,G为BC三等分点 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积? 矩形ABCD中,长为7,宽为6,点E,F将BD三等分,求三角形AEF的面积. 三角形ABC,AB边有点E,AC边有点F,EF平行BC,三角形AEF与三角形BCE面积相等,三角ABC面积为1,求三角形CEF面三角形ABC,AB边上有点E,AC边上有点F,且EF平行于BC,连接CE,三角形AEF的面积等于三角形BCE的面积, 问一道数学题 关于三角形和平行四边形E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D求证:ABCD是平行四边形 如图,点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点.若三角形DEF的面积为1,则三角形ABC的面积是 三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积 三角形abc,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF面积 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 三角形ABC中,BC上两点E、F把BC三等分,BM是AC上的中线,AE、AF分BM为x、y、z三部分,则x:y:z等于多少? 如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 在三角形abc中,D E F G为BC的五等分点,已知三角形ABC的面积是60平方米,三角形ABG的面积是?