如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC.求证:∠DEC=∠FEC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:36:51
如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC.求证:∠DEC=∠FEC

如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC.求证:∠DEC=∠FEC
如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC.求证:∠DEC=∠FEC

如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC.求证:∠DEC=∠FEC
设AD与CE交点为O,F为AD上的点,
因AD为角平分线,AE=AC,
所以AD垂直平分CE,即ED=EC,角ADC=角ADE,
因EF∥BC,角ADC=角EFD=角ADE,即三角形DEF为等腰三角形,
AD垂直CE,所以CE平分角DEF,即可得到答案.

∵AD为角平分线 ∴∠CAD=∠EAD 又∵AC=AE,AG=AG ∴根据三角形全等判定∵EF‖BC ∴∠DCG=∠FEC ∴∠FEC=∠DEC 得证 附图如下

因为AD为∠BAC的平分线 所以角 EAD =角CAD 又AE=AC AD=AD
所以三角形 ADE 全等于三角形ADC 所以 DE=DC 所以 ∠ DEC==∠ECD
因为 ,EF平行BC 所以 ∠FEC=∠ECD
:所以 ∠DEC=∠FEC

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²=EC²=AE² 如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF平行BC.求证:∠DEC=∠FEC图 如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC.求证:∠DEC=∠FEC 如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AE²=AC²+BE² 如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AE²=AC²+BE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²+EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB的平方+EC的平方=AE的平方 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE² 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 如图所示,△abc是等边三角形,延长ac到d,以bd为边作等边△bde,连接ae,求证:ad=ae+ac 如图所示,△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE 如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF. 如图所示,在△ABC中∠ACB,AC=BC,D为△ABC形外一点且AD=BD,DE丄AC交CA的延长线于E,求证:DE=AE+BC 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE 如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖BC 如图所示 在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC,垂足为E,在BC上截取CD=CA,连AD,若AD=DB,则∠DAE的大小是_图暂时没有……