过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式要高中数学的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:33:32

过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式要高中数学的
过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式
要高中数学的

过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式要高中数学的
焦点弦长公式需要直线过焦点
抛物线焦点弦长=x1+x2+p

圆锥曲线弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]
以下公式,仅供参考:
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1),B(x2,y2),有
① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P,0）
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）
⑥弦长公式：AB=x1+x2+p
⑦△=b^2-4ac
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根
⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根
⑶△=b^2-4ac<0没实数根
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线,是焦点到切点的距离,与到顶点距离的比例中项.

若抛物线方程是y²=2px (p>0)
则弦长=x1+x2+p，（其中x1，x2是弦的两端点的横坐标)