已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:19:28
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围

已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围

已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围
对称两点:(x1,y1),(x2,y2)
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/k
y1^2=x1┄┄┄┄┄┄┄┄(1)
y2^2=x2┄┄┄┄┄┄┄┄(2)
(1)-(2)
y1^2-y2^2=x1-x2
两边同除以x1-x2得、
∴-(y1+y2)/k=1
∴y1+y2=-k
中点是(m,n)
∴n=-k/2
将n=-k/2代入n=k(m-1)并解得、
m=1/2
∴中点是(1/2,-k/2)
∵中点在抛物线y^2=x内部
(-k/2)^2<1/2
∴(k^2)/4<1/2
∴k^2<2
-√2<k<√2

已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围.是关于直线l对称 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围 已知抛物线y=ax^2和直线L:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于直线L成轴对称的两点,求实数a的取值范围 已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围若不存在,说明理由. 已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m 已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围. 已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围 k为何值时,抛物线y^2=x上总存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称 若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是 已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.