在小于10000的正整数中,各位数字相加之和等于8的整数有多少个?离散数学中排列组合问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:29:11

在小于10000的正整数中,各位数字相加之和等于8的整数有多少个?离散数学中排列组合问题
在小于10000的正整数中,各位数字相加之和等于8的整数有多少个?离散数学中排列组合问题

在小于10000的正整数中,各位数字相加之和等于8的整数有多少个?离散数学中排列组合问题
一位数字显然只有1个,就是8
其它情况可以这样考虑：
从左到右将8个小球排成一行,在最八个小球的最右边及相邻两个小球之间一共8个位置,插入一个挡板,比如挡板插在第二、三个小球之间,挡板左右两边各有2、6个小球,对应两位数26,其它类似,有C(8,1)＝8种插法,故有C(8,1)＝8个两位数
类似地,三位数就是在这八个小球的上述八个位置中插入两块挡板,两块挡板插在不同位置有C(8,2)＝28种方法,两块挡板插在同一位置有C(8,1)＝8种方法,故有C(8,2)＋C(8,1)＝36个三位数
四位数就是在上述八个位置中插入三块挡板,三块挡板插在三个不同位置有C(8,3)＝56种方法,三块挡板插在两个不同位置有2C(8,2)＝56种方法(比如三块挡板在1、2及5、6之间,可能代表1043,即1、2之间插入两块挡板,也可能代表1403,也即是在5、6之间插入两块挡板),三块挡板插在同一位置有C(8,1)＝8种方法,从而有C(8,3)＋2C(8,2)＋C(8,1)＝120个四位数
综上所述,共有1＋8＋36＋120＝165个满足条件的整数

在小于10000的正整数中,各位数字相加之和等于8的整数有多少个?离散数学中排列组合问题在小于10000的正整数中,含有数字1的数有（）个? 在1000到2000中,有（）个千位数字小于百位数字,百位数字小于十位数字十位数字小于个位数字的正整数. 如果将一个四位正整数中各位数字的和与这个四位数字相加,等于2002,求这个四位数数学在1000到2000中,有几个千位数字小于百位数字,百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数的正整数?过程要详细越详细越好.麻烦写出推理过程离散排列组合小于1000000,且各位数字之和等于19的正整数有多少个在小于100的正整数中,没有重复数字的3的倍数与2的倍数的总和为在小于100的正整数中,没有重复数字的3的倍数与2的倍数的总和为在小于2006的自然数中,各位数字之和是26的有多少?急急急在小于100的正整数中共有多少个数能被3整除?这些数字的和是? 在小于100的正整数中共有多少个数能被3整除?这些数字的和是? 两个正整数相加时,得到一个各位数字相同的两位数,这两个数相乘时,得到一个各位数字相同的? 如果将一个数位上没有重复数字的四位正整数中的各位数字之和与这个四位数相加等于2002 那么这个四位数是多少能被11整除,且各位数字的合为16并小于1000的正整数有___个? 能被11整除,且各位数字的和为14并小于1000的正整数有多少个小于1000的正整数中,数字和是5的倍数的数共有几个在小于100的所有正整数中,没有重复数字的2的倍数和3的倍数的和是什么? 在小于100的所有正整数中,没有重复数字的2的倍数和3的倍数的和是什么?