证明（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值〉=（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值这是一道不等式的证明题，好像需要用公式，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:23:06

证明（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值〉=（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值这是一道不等式的证明题，好像需要用公式，
证明（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值〉=（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值
这是一道不等式的证明题，好像需要用公式，

证明（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值〉=（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值这是一道不等式的证明题，好像需要用公式，
为证左边分式>=右边分式,只需证明左分子*右分母>=右分子*左分母
左分子*右分母=(|a|+|b|)(1+|a+b|)=|a|+|b|+|a||a+b|+|b||a+b|；
右分子*左分母=(|a+b|)(1+|a|+|b|)=|a+b|+|a||a+b|+|b||a+b|,
这样左分子*右分母>=右分子*左分母变成|a|+|b|>=|a+b|,显然

肯定不相等
比方A=1,B=-1，左边=2/3，右边=0

明显不相等。你代入A=1.B=-1得
（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值=2/3
（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值=0
所以根本就不相等。除非A，B还有限制条件。

不嫌麻烦你就分类讨论好了，呵呵
有个定理的，学的太久忘了，但是分类讨论时绝对可以的，把A、B的大小，正负全部假设下

证明（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值〉=（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值这是一道不等式的证明题，好像需要用公式，如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值如何证明a-b的绝对值大于或等于a的绝对值减b的绝对值? 证明（a+b）的绝对值-（a-b)的绝对值小于等于2倍的b的绝对值怎样证明a的绝对值减b的绝对值的绝对值小于等于a加减b的绝对值? 证明 a的绝对值减b的绝对值小于等于a减b差的绝对值小于等于a的绝对值加b的绝对值 b的绝对值-a的绝对值+a-b的绝对值+a+b的绝对值化简证明a+b的绝对值加a-b的绝对值大于等于2倍a的绝对值化简a的绝对值+（a-b）的绝对值减（-b-c-a）的绝对值证明-a的绝对值等于a的绝对值化简：a-b的绝对值-c-a的绝对值+b-c的绝对值-a的绝对值怎样证明a和b绝对值之差的绝对值小于或等于a与b之差的绝对值? 已知a的绝对值等于2 b的绝对值是1 求a+b的绝对值. 已知,a的绝对值=-a,b分之b的绝对值=-1,c的绝对值等于c,化简:a+b的绝对值+a-c的绝对值+b-c的绝对值已知,a的绝对值=-a,b分之b的绝对值=-1,c的绝对值等于c,化简:a+b的绝对值+a-c的绝对值+b-c的绝对值已知,a的绝对值=a,b分之b的绝对值=-1,c的绝对值=c a+b的绝对值 + a-c的绝对值 + b-c的绝对值等于多少?已知,a的绝对值=a,b分之b的绝对值=-1,c的绝对值=c a+b的绝对值 + a-c的绝对值 + b-c的绝对值等于多设向量a,b满足绝对值a=绝对值b=1,绝对值（3a-2b）=3,求绝对值（3a+b）的值 a的绝对值小于一,b的绝对值＜1,（a－b的绝对值）＋（a＋b的绝对值）与2的大小比较求a+b的绝对值-b-1的绝对值-a-c的绝对值-1-c的绝对值