作业帮sinx＝5分之根号五 X属于（二分之兀,兀）求sin（2x加三分之兀）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:37:17
sinx＝5分之根号五 X属于（二分之兀,兀）求sin（2x加三分之兀）
sinx＝5分之根号五 X属于（二分之兀,兀）求sin（2x加三分之兀）
sinx＝5分之根号五 X属于（二分之兀,兀）求sin（2x加三分之兀）
这个要先画出sinx的象限图所答.先确定2x是在180到360度之间,也就是在三四象限.根据图先算出sin2x的值,然后再通过sinx转换公式算出sin（2x+π/3）的值
（4+3√3）/10
十分之三倍的跟号三减五分之二
sinx=√5/5，x∈(π/2,π)，则cosx= -2√5/5，
则sin2x=2sinxcosx= -4/5，cos2x= 1-2(sinx)^2=1- 2/5 = 3/5,
sin(2x+π/3)=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)= -4/5 * 1/2 + 3/5 * √3/2 = (-4+3√3)/10
先求出cosx的值，由象限决定为负号，把所求展开为sin2x*cos（3分之π）+sin（3分之π）*cos2x，此时你就知道还要求sin2x和cos2x，用倍角公式，后面你懂的
10分之（4+3跟号3）
原式=sin(2x)cos(π/3)+cos(2x)sin(π/3)
=(1/2)sin(2x)+(√3/2)cos(2x)
=sinxcosx+(√3/2)[1-2(sinx)^2]
=(√5/5)cosx+(√3/2)(1-2/5)
=-(√5/5)√[1-(sinx)^2]+(3√3/10)
=-2/5+(3√3/10)
sinx＝√5/5 ,X∈(π/2,π),所以cosx=-√(1-sin²x)=-√(1-(√5/5)²)=-2√5/5.原式=sin2xcos π/3+cos2xsinπ/3=2sinxcosx*1/2+(1-2sin²x)*√3/2=√5/5*(-2√5/5)+3/5*√3/2=-2/5+(3√3)/10=(3√3-4)/10