作业帮lim(1/n^3+(1+2)/n^3+...+(1+2+...+n)/n^3)n趋于无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:31:52
lim(1/n^3+(1+2)/n^3+...+(1+2+...+n)/n^3)n趋于无穷
lim(1/n^3+(1+2)/n^3+...+(1+2+...+n)/n^3)
n趋于无穷
lim(1/n^3+(1+2)/n^3+...+(1+2+...+n)/n^3)n趋于无穷
令S(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+n)
设an = 1+2+...+n = n(n+1)/2
则
Sn = a1 + a2 + ...+ an
= 1(1+1)/2 + 2(2+1)/2 + ...+ n(n+1)/2
= [1(1+1) + 2(2+1) + ...+ n(n+1)]/2
= [(1*1 + 2*2 + ...+ n*n) + (1 + 2 + ...+ n)]/2
= [bn + an]/2
其中bn = 1*1 + 2*2 + ...+ n*n
= n(n+1)(2n+1)/6
故
Sn = [bn + an]/2
= [n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2]/2
lim(1/n^3+(1+2)/n^3+...+(1+2+...+n)/n^3)=1/6
lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n)
lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1)
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
lim(2^n+3^n)^1
(n趋向无穷)
求1.lim(3n-(3n^2+2n)/(n-1)) 2.lim(8+1/(n+1)) 3.lim根号n(根号(n+1)-根号(n-3))
lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1)
lim根号n^2+n+1/3n-2
lim根号n^2+n+1/3n-2=?
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]
lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)=?
lim(n→∞)(2n-1/n+3)
lim[(4+7+...+3n+1)/(n^2-n)]=
lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立?
lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞
高数 lim n趋向无穷 lim（3^(1/n)-1)ln(2+2^n)
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
lim(1/n^3+(1+2)/n^3+...+(1+2+...+n)/n^3)n趋于无穷