作业帮八年级数学新思维第157页22题（联赛题）求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证：EF//AB.附图：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:40:58
八年级数学新思维第157页22题（联赛题）求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证：EF//AB.附图：
八年级数学新思维第157页22题（联赛题）求过程.
如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证：EF//AB.
附图：
八年级数学新思维第157页22题（联赛题）求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证：EF//AB.附图：
只想到一个笨办法,设AC=a,BC=b,AB=c,则c²=a²+b²
以C为原点,CB为x轴C→B为正方向,CA为y轴C→A正方向建立直角坐标系
则点A坐标(0,a),点B坐标(b,0),CH方程 y=bx/a
由角平分线定理求得点M、点N坐标
再求得P、Q两点坐标
再求得E、F两点坐标
求得EF的方程,证其斜率kEF=-1/kCH,即EF⊥CH,推出EF//AB
只是计算比较繁琐
八年级数学新思维第157页22题（联赛题）求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证：EF//AB.附图：
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