一道数学题目说明理由谢谢1. 若不等式2X>a,X∈(2,3)有解,则实数a的取值范围为________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:21:40

一道数学题目说明理由谢谢1. 若不等式2X>a,X∈(2,3)有解,则实数a的取值范围为________.
一道数学题目说明理由谢谢
1. 若不等式2X>a,X∈(2,3)有解,则实数a的取值范围为________.

若不等式2X>a,X∈(2,3)有解

2X的最大值是6

那么只要a＜6就可以了

原式转化为a<2x最小值，即a<4 思路点拨，从函数观点，含参问题可转化为2种，大于最大值和小于最小值

a小于6。因为2x在（2，3）之间最大值是小于6的，要使2x比a大，则a的范围是（-∞,6)

2x>a，

则x>a/2，

则a/2<3,

则a<6。

画个图就理解了

不明白就追问啊

a<=4.
当x趋近于2时a<=4
当x趋近于3时a<=6
交集为a<=4 即:(-∞,4]

举例：当a=5.9,X=2.1时候，2*2.1=4.2>5.9(这明显是错误的！)所以a<6不可取!

因为X∈(2，3)，所以2X∈(4，6），而a比2x还小，当然就要比2x的最小值还小，所以a大于等于4，即实数a的取值范围为（负无穷大，4】，是左开右闭的！因为2x不能取到4，所以a可以

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