作业帮求曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6 垂直的直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:05:09
求曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6 垂直的直线方程.
求曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6 垂直的直线方程.
求曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6 垂直的直线方程.
设直线的方程为Y=Kx+B
两直线垂直则斜率互为负倒数.则K=-2/3
即方程为Y=-2/3 x+b
将之带入曲线中
4x^2+9(-2/3 x+b)^2-8x+18(-2/3 x+b)=59
因为相切,所以仅有一根.则Δ=0
整理的 9b^2+18b-127=0
b=-1+2√34/3或b=-1-2√34/3
3x-2y的斜率为1.5
则与其垂直的直线斜率应为-2/3
设满足条件的直线的方程为，3y+2x+k=0 ......(1)
此外，4x^2+9y^2-8x+18y=59可以写作（2x-2）^2+(3y-3)^2=36。（2）
利用(1)与（2）联立仅有一个解，可以即可得到k。
求曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6 垂直的直线方程.
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曲线y=x^3+x-2导数怎么求
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