四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:08:24
四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比

四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比
四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比

四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比
两问?
证明:
作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F
因为因为AC平分∠BAD
所以CE=CF
因为AC平分∠BAD,AC^2=AB*AD
所以∠CAB=∠CAD,AC/AB=AD/AC
所以△ABC∽△ACD
所以S△ABC/△ACD=(BC/CD)^2=BC^2/CD^2
因为S△ABC/△ACD
=(AB*CE/2)/(AD*CF/2)
=AB/AD
所以BC^2/CD^2=AB/AD
即BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比
供参考!

⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F
因为因为AC平分∠BAD
所以CE=CF
因为AC平分∠BAD,AC^2=AB*AD
所以∠CAB=∠CAD,AC/AB=AD/AC
所以△ABC∽△ACD
所以S△ABC/△ACD=(BC/CD)^2=BC^2/CD^2
因为S△ABC/△ACD
=(AB*CE/2)/(AD*CF/2)

四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,AC的平方=AB*AD 求证:△ABC相似于△ACD 如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方:AD平方=BC:CD 这个能不能证平行四边形四边形ABCD连AC,AC平分∠A,AB平行CD 在平行四边形ABCD中,AC平分角DAB,AB=3,则四边形ABCD的周长为( ) A 6 B 9 C 12 D15 四边形ABCD BD=8 AC=6 BD平分AC 角BOC=120 求四边形面积快啊 在平行四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB.这个四边形是菱形吗字母的顺序:左上角D,右上角C,左下角A,右下角B 在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数. 初四数学题2在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形 若四边形ABCD的对角线AC平分角DAB,则对角线AC与BD的位置关系是老师要.打错了.是平行四边形 如图,在四边形ABCD中.ac平分角bad,bc=cd=10,ab=21,ad=9,求ac的长 四边形ABCD,AC垂直BC,BD垂直AD且对角线BD平分角ABC已知AD+CD=40,AB=100/3求AC,BD的长 在四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为 在凸四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD