已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:29:13

已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d
已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d

已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d
因为 a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd
=(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+2(a^2b^2+c^2d^2-2abcd)
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2
=0
所以,a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0,
即 a^2=b^2,c^2=d^2,ab=cd,
而a、b、c、d均为正数,所以,a=b,c=d,a=c,
即 a=b=c=d.

已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.求证：a=b=c=d 已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求证a=b=c=d 已知：a,b,c,d为正有理数,且满足aˇ4+bˇ4+cˇ4+dˇ4=4abcd.求证a=b=c=d 已知:a,b,c,d为正有理数,且满足a四方+b四方+c四方+d四方=4abcd.求证:a=b=c=d.忽忽.证明要清楚些~ 已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c a,b,c,d均为有理数,并满足：0 已知：a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,求证：abcd初高中衔接内容不要写的太深有理数A满足A小于等于-A,A一定是A.正有理数 B.负有理数 C.非负有理数 D.非正有理数已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d 已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d 速回A ,B,C,D为正有理数,且满足A的平方+B的平方+C的平方+D的平方=4ABCD.证明A=B=C=D 已知abc是三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c 有理数a,b,c,d满足a 已知a,b,c为3个都不为0的有理数,且满足abc>0,a+b+c 初一有理数的乘法已知整数a,b,c,d满足abcd=25,且a大于b大于c大于d,求｜a+b ｜+ ｜c+d ｜已知有理数a,b,c满足abc 很难的题目,回答得好有加分诶!已知：a,b,c,d为正有理数,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d.请高手们帮帮忙,写出具体过程,谢谢啦,回答得好有加分诶! 已知a,b,c,d,为有理数,|a-b|