从1,2,……2010个整整书中 最多可以取出多少个数 使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除快点阿 急用 跪谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:16:37
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题意就是,取出来的数中
任意3个数被33除的余数都为0,或都为11,或都为22.
1到2010中,
被33除余数为0的有33、66到1980,共60个.
被33除余数为11的有11、44到1991,共61个.
被33除余数为22的有22、55到2002,共61个.
显然取第2组,或第3组最多,最多取61个.

2010÷33≈60.91
可取出60个。

请参见:http://zhidao.baidu.com/question/142925601

任意4个数abcd 有a+b+c=b+c+d mod 33 所以a=b mod 33 同理可证a=b=c=d mod 33 又三个数之和都能被33整除 所以an =11mod33 或 an=0 mod 33
当an =11mod33 有61个
an=0 mod 33 有60个
所以最多有61个 证毕

从1,2,……2010个整整书中 最多可以取出多少个数 使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除快点阿 急用 跪谢了 从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除 从自然数1,2,3,…,1989中,最多可取出几个数使索取的数中任意三个数之和能被18整除 从1,2,3至2002这2002个自然数中最多可取出多少个数能使取出的任意两个数的差都不等于4? 一题:从1到2004这2004个数中,共有多少个数与8866至少发生过1次进位?二题:在1,2,...一题:从1到2004这2004个数中,共有多少个数与8866至少发生过1次进位?二题:在1,2,3……2011中最多可选出多少个 从1,3,5,7……99中最多可选出多少个数,是他们当中的每一个数都不是另一个数的倍数? 老师说是33个.求神牛解题啊~~~~~~~! 从1,2.3,4…2002,2003,2004这2004这2004个自然数中,最多可取出多少个数,使其中任意两个数的和都是都是160的倍数,要过程,帮帮忙吧!谢谢了 急用!高中数学题!从{1,2,3,……,20}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的数列最多有多少 .从{1、2、3、4、…、20}中任选3个不同的数,使这三个数成等差数列,这样的等差数列最多有( ) 从1-2010这些自然数中,最多可取出多少个数,使得其中每两个数的差等于4? 从边长为10cm的正方形铁片中,剪下直径为1cm的圆,最多可剪下多少个 好像是关于余数问题在1、2、3……2008中最多可选出多少个个数,使选出的数中任意两个的和都不能被三整除. 从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个? 从1、2、3、、2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除 五边形ABCDE中,从顶点A最多可引( )条对角线,可以把这个五边形分成( )个三角形,若一个多边形的边长数为N,则从一个顶点最多可引( )条对角线. ①1条直线,最多可将平面分成1+1=2个部分;②2条直线,最多可将平面分成1+1+2=4个部分;③3条直线,最多可将平面分成【 】个部分;④4条直线,最多可将平面分成【 】个部分;⑤n条直线,最多可