已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:21:51
已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM

已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM
已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM

已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM

证明:作∠EBC的平分线BF交CD于F,作FG⊥BE于G,连FE
得∠GBF=∠CBF,
又∠BGF=∠BCF=90,BF=BF
所以△BFG≌△BFC
所以BG=BC,GF=FC
因为BE=BG+GE,BC=CD
所以GE=ED
所以直角三角形GFE≌直角三角形DFE
所以GF=DF
因为GF=FC
所以DF=CF,
所以F是CD的中点
所以△ABM≌△CDF
所以∠ABM=∠CBF
因为BF是角平分线,
所以∠CBE=∠FBC/2
即∠EBC=2∠ABM

证明:延长AD至F,使DF=DC。连接BF。
∵BE=DE+CD ,EF=DE+DF∴BE=EF∴∠EBF=∠F
∵AD∥BC∴∠F=∠FBC∵∠EBC=∠EBF﹢∠FBC∴∠EBC=2∠F
正方形中,AB=AD=CD
∵AM=1/2AD ,AF=AD+DF=2AD
∴AB²=AM×AF即AB/AM=AF/AB
∵∠A=∠A=90°

全部展开

证明:延长AD至F,使DF=DC。连接BF。
∵BE=DE+CD ,EF=DE+DF∴BE=EF∴∠EBF=∠F
∵AD∥BC∴∠F=∠FBC∵∠EBC=∠EBF﹢∠FBC∴∠EBC=2∠F
正方形中,AB=AD=CD
∵AM=1/2AD ,AF=AD+DF=2AD
∴AB²=AM×AF即AB/AM=AF/AB
∵∠A=∠A=90°
∴⊿ABM∽⊿AFB
∴∠ABM=∠F
∴∠EBC=2∠ABM

收起

如图,已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点.求证:∠EBC=2∠ABM 已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM 已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE 如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 则MN长图:A M DEF B N C (正方形ABCD,M在AD上,E在CD上,N在BC上,连结MN、BE 相交于点F) 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证:AF=AD-CF 如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点F是AD上一点,且AF=4分之1AD,EG⊥CF于点G,求证CE平分∠B如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点F是AD上一点,且AF=4分之1AD,EG⊥CF于点G,求证CE平分∠BCF(2)4分之1AB²=CG*FG 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF请问G点在哪里 已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点. 已知正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,EF垂直CD,EG垂直AD,垂足分别为点F、G.求证:BE=FG已知正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,EF垂直CD,EG垂直AD,垂足分别为点F、G.求证:BE=FG E是正方形ABCD边AD上的一点,AE=2厘米,DE=6厘米,P是对角线BD上的一动点,AP+PE= 已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证:CF=CE 如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,F是BA延长线上一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF(1)可以通过平移 已知点e是正方形abcd的边cd上的一点,点f是cb的延长线上的一点,且ea⊥af.求证de=b 数学几何题 关于 圆已知:在正方形ABCD中,AB=1,弧AC是以点B为圆心、AB长为半径的圆的一段,点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合),过点E作弧AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点(1)当 已知四边形是一个正方形,空白三角形的面积是56平方厘米,ED长是7厘米,求阴影部分面积(图形画不出).ABCD是正方形的四个角,E点是其中一个边AD上的一点,E点至正方形右上角D点的距离为7cm