在2011后面补上三个数字,组成一个七位数,是他分别能被2,3,5,11整除,这七个数最小是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:45:08
在2011后面补上三个数字,组成一个七位数,是他分别能被2,3,5,11整除,这七个数最小是?

在2011后面补上三个数字,组成一个七位数,是他分别能被2,3,5,11整除,这七个数最小是?
在2011后面补上三个数字,组成一个七位数,是他分别能被2,3,5,11整除,这七个数最小是?

在2011后面补上三个数字,组成一个七位数,是他分别能被2,3,5,11整除,这七个数最小是?
2011ABC 分别能被2,3,5,11整除
①能被2、5整除,个位必是0,C = 0
2011AB能被3、11整除.
201100被3除余1、被11除余9
则“两位数”AB被3除余2、被11除余2
显然AB最小为02.
综上,这个七位数最小是2011020

答案是：2011020。
首先确定末尾，既被2又被5整除，末尾只能是0；这个数能被11整除，末尾又是0，所以这个数的前六位就必须整除11，用已知2011去除11，余数是9，也就是9xx能被11整除。下面就是试数了，9xx最小为900，用900除以11等于81.8。从82开始从小到大去试，82乘以11等于902，此时9xx的xx即为02，七位数为2011020，你发现它能被3整除，得解。...

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答案是：2011020。
首先确定末尾，既被2又被5整除，末尾只能是0；这个数能被11整除，末尾又是0，所以这个数的前六位就必须整除11，用已知2011去除11，余数是9，也就是9xx能被11整除。下面就是试数了，9xx最小为900，用900除以11等于81.8。从82开始从小到大去试，82乘以11等于902，此时9xx的xx即为02，七位数为2011020，你发现它能被3整除，得解。

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