关于高数的一道题曲线y=e的x次方,求该曲线过远点的切线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:25:42
关于高数的一道题曲线y=e的x次方,求该曲线过远点的切线方程?

关于高数的一道题曲线y=e的x次方,求该曲线过远点的切线方程?
关于高数的一道题
曲线y=e的x次方,求该曲线过远点的切线方程?

关于高数的一道题曲线y=e的x次方,求该曲线过远点的切线方程?
设曲线上切点p(a,b),则b=e^a;.1
又因为y'=e^x,所以切线斜率k=y'(a)=e^a;所以切线方程y=(e^a)*x,
又因为切点在切线上,所以b=(e^a)*a.2
联立1和2得:a=1;b=e;
所以切线方程:y=e*x

应该是求在(0,1)上的切线方程吧?
因为他是一个函数,所以我们用函数的知识去解答。
x的范围为R
y的倒数为e^x
又x=0,所以k=e^0=1
又y=e^0=1
y=1*(x-1)+1
化简为:y=x

设曲线在点m处的切线过原点,那么对曲线y=e的x次方求导,则可得曲线的斜率,曲线y=e的x次方求导即是其本身,则过m点的斜率k=e的m次方。此曲线过原点则方程为y=e的m次方乘以x,此切线过(m,e的m次方)点代入y=e的m次方乘以x,即得m=1,所以切线方程为y=x乘以e。...

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设曲线在点m处的切线过原点,那么对曲线y=e的x次方求导,则可得曲线的斜率,曲线y=e的x次方求导即是其本身,则过m点的斜率k=e的m次方。此曲线过原点则方程为y=e的m次方乘以x,此切线过(m,e的m次方)点代入y=e的m次方乘以x,即得m=1,所以切线方程为y=x乘以e。

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不对吧,这个曲线怎么过原点?
如果过那么:
先对方程求导f'(x)=e^x
再将原点坐标(0,0)带入导数方程得斜率k=y'(0)=1
因为切线过原点所以满足y=x

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