高数不定积分问题求解,请给出详细解答过程以及解决这类题型的诀窍（如果有的话）,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:08:48

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设(x-1)/(x+1)=t³,则dx=6t²dt/(1-t³)²,x+1=2/(1-t³),x-1=2t³/(1-t³)
    ∴原式=∫[6t²dt/(1-t³)²]/{[2/(1-t³)]^(2/3)*[2t³/(1-t³)]^(4/3)}
          =∫(6t²dt)/[2²t^4]
          =3/2∫dt/t²
          =(-3/2)/t+C
          =(-3/2)[(x+1)/(x-1)]^(1/3)+C  (C是积分常数)
或者

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