求微分方程y″－y′－3y＝0的通解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:56:41

求微分方程y″－y′－3y＝0的通解?
求微分方程y″－y′－3y＝0的通解?

求微分方程y″－y′－3y＝0的通解?
这是二阶常系数齐次微分方程,特征方程为：x^2-x-3=0,解得特征根为：（1+-根号3)/2,所以通解为y=c1e^(1+根号3)/2x+c2e^(1-根号3)/2x

特征方程x^2-x-3=0
特征根为x1=（1+根号13）/2或x2=（1-根号13）/2
通解y=Ae^x1+Be^x2

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