计算∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:34:18

计算∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx
计算∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx

计算∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx
∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx
= ∫[0,1] [ln(1+x)]d/[1/(2-x)]
= [0,1]|[ln(1+x) /(2-x)] - ∫[0,1][1/[(1+x)(2-x)]*dx
= ln2 - 1/3*∫[0,1][1/(1+x) + 1/(2-x)]*dx
=ln2 -1/3* [0,1]|[ln(1+x) + ln(2-x)]
=ln2

拆分1/(2-x) +1/(2+x)=4/(4-x^2) ∫[0,1]dx/4-x^2=∫[0,1]1/4-x^2 dx =1/4 ∫[0,1]1/(2-x) +1/(2+x)dx =1/4 ln

∫(ln ln x + 1/ln x)dx 计算∫x*ln(1+x^2)dx= 怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)? ln(1+x)0 计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)/(2-x)^2.dx 计算∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 计算广义积分∫[0,1]ln[1/(1-x²)]dx 高数定积分计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 计算定积分∫(0,e-1)ln(x+1)dx ∫ln^2(0为下标)√e^x-1dx计算积分计算：lim[1/x+1/(x^2)ln(1-x)] limx->0 ln x 乘 ln(1+x) ∫ln(x^2+1)dx 怎么计算需要计算过程计算 ∫(-1到1)[(x的绝对值)ln(x+√(1+x^2)dx] 计算：∫（在上1 ,在下 0）ln .. 含参积分问题,应用ln(1+x)=∫[0,1]x/1+yxdx计算积分,具体如图计算∫ln（1+根号（1+x／x））dx