初二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (11 23:29:10)用反证法证明命题:在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45度时,应假设

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:34:17
初二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢!    (11 23:29:10)用反证法证明命题:在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45度时,应假设

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初二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (11 23:29:10)
用反证法证明命题:在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45度时,应假设

初二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (11 23:29:10)用反证法证明命题:在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45度时,应假设
假设两个锐角都大于45度
那么两个锐角和大于90度
则由已知得三角形三个内角之和大于180度
∵三角形内角之和=180度,
∴假设与事实不相符
得原假设不成立.
反之,原命题成立
(注:假设的关键是找到原命题中的事件的对立时间,即和原事件完全相反的事件,如:至少有一个---一个也没有(全都),至多有两个----至少有三个)

假设两个锐角全大于45°,
则两锐角和大于90°,三内角和大于180°,
得到矛盾!原命题成立!

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