作业帮有关平行四边形在等腰三角形ABC中（AB=AC),延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:58:55
有关平行四边形在等腰三角形ABC中（AB=AC),延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数
有关平行四边形
在等腰三角形ABC中（AB=AC),延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数
有关平行四边形在等腰三角形ABC中（AB=AC),延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数
过D做BC的平行线,过C做AB的平行线,两线交于一点F,连接EF
设∠ABC=x度
∵BC//DF,CF//DB；
∴四边形BDFC为平行四边形.
∴∠BCF=∠FDB=∠ABC= x度
∴∠EAD=∠ACF=2x度
又∵AB=AC,BC=AD=DE=CE.
∴AE=BD=CF；DF=BC=DE.
在△ADE和△EFC中
CF=AE
CE=DE
∠ECF=∠EAD=2x
∴△ADE≌△EFC
∴EF=AD,△EFD为等边三角形
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=(180-2×2x)+x=60
x=40
∴∠BAC=180-2×40=100度
连个图都没有
占个位,一会给答案
证明好了告诉你,
过D做BC的平行线，过C做AB的平行线，两线交于一点F，连接EF
设∠ABC=x
∵BC//DF，CF//DB；
∴四边形BDFC为平行四边形。
∴∠BCF=∠FDB=∠ABC= x
∴∠EAD=∠ACF=2x
∵AB=AC，BC=AD=DE=CE。
∴AE=BD=CF；DF=BC=DE.
在△ADE和△EFC中
CF=AE<...
全部展开
过D做BC的平行线，过C做AB的平行线，两线交于一点F，连接EF
设∠ABC=x
∵BC//DF，CF//DB；
∴四边形BDFC为平行四边形。
∴∠BCF=∠FDB=∠ABC= x
∴∠EAD=∠ACF=2x
∵AB=AC，BC=AD=DE=CE。
∴AE=BD=CF；DF=BC=DE.
在△ADE和△EFC中
CF=AE
CE=DE
∠ECF=∠EAD=2x
∴△ADE=△EFC
∴△EFD为等边三角形
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=(180-2×2x)+x=60
∴∠BAC=180-2×40=100
收起
百度就是强 悬赏200分做初二数学题 很好很强大 哈哈
最简单的方法：
把图划出来，只要用一个原理：三角形内角和180度。（设定角与角之前的等量关系用一次函数就能解出∠BAC=100度）
教你方法胜过帮你解答，祝学习进步 @～@
初二而已，自己做
解法：把BE;CD连接组成三角形，利用三角形内和为180 圆周：360 设定7个角变量，可得：100
小弟弟 初中知识并不难 只要你智力达到一般水平 足可以应付初中数学 多下点功夫 上课认真听讲 好好写作业 做好预习工作 养成良好的学习习惯 比来这里提问实际多了