长方体的体积为a,长宽高各为几时,才有最大的表面积?此题忘记怎么解了,请会的大大麻烦写下步骤,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:21:47
长方体的体积为a,长宽高各为几时,才有最大的表面积?此题忘记怎么解了,请会的大大麻烦写下步骤,

长方体的体积为a,长宽高各为几时,才有最大的表面积?此题忘记怎么解了,请会的大大麻烦写下步骤,
长方体的体积为a,长宽高各为几时,才有最大的表面积?
此题忘记怎么解了,请会的大大麻烦写下步骤,

长方体的体积为a,长宽高各为几时,才有最大的表面积?此题忘记怎么解了,请会的大大麻烦写下步骤,
此题不存在最大的表面积
但存在最小的表面积:
当长方体的体积为a,长宽高均为(a开三次方)时,即长方体为正方体时,其表面积最小.

具体不太清楚,就知道是要长宽高相等

错了!没有最大的表面积(想想,为什么?)
应该是求长宽高各为几时,才有最小的表面积。
设三度为x,y,z,V=xyz=a. 问x,y,z=?时,S=2(xy+xy+xz)最小。
xy,xy,xz是三个正数,积=(xyz)²=a²=常数,xy=xy=xz时,和最小。
∴x=y=z=a^(1/3),(即长方体为正方体)时。表面积S=6a^(2/3)最...

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错了!没有最大的表面积(想想,为什么?)
应该是求长宽高各为几时,才有最小的表面积。
设三度为x,y,z,V=xyz=a. 问x,y,z=?时,S=2(xy+xy+xz)最小。
xy,xy,xz是三个正数,积=(xyz)²=a²=常数,xy=xy=xz时,和最小。
∴x=y=z=a^(1/3),(即长方体为正方体)时。表面积S=6a^(2/3)最小.

收起

长和宽可以无限大,高可以无限小,表面积确实可以无限大

长方体的体积为a,长宽高各为几时,才有最大的表面积?此题忘记怎么解了,请会的大大麻烦写下步骤, 已知长方体的长为a,宽为b,高为c,用abc表示长方体的体积 若长方体的长.宽.高分别为a,b,c,则长方体的表面积为( ),长方体的体积为( ). 一个长方体的长宽高分别为a²,a,a³,则这个长方体的体积是 长方体的长为3a-4宽为2a高为a则它的体积 已知一个长方体的长,宽,高分别为2a,a,3a,则长方体表面积:体积: 长方体的体积为(b-a)^3/(b+a)^3,底面积为(a-b)^2/(a+b)^2,则这个长方体的高为 一个长方体,长是a,宽和高都是b,以知a=2b,长方体的表面积为250平方厘米,长方体的体积为( )立方厘米? 已知长方体的长为(2a+b),宽为(a-b),高为(a+b)求长方体的表面积和体积 长方体体积为什么是底乘高乘宽? 已知一个长方体的长为(a+3)cm宽为b cm,高为(a-3)cm,求这个长方体的表面积和体积 如右图,已知a=2b,长方体的表面积为250平方厘米,长方体的体积是( )立方厘米. 在半径为a的半球内求一个体积最大的内接长方体 求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体. 利用拉格朗日数乘法求表面积为a^2的长方体的最大体积 长方体从一个顶点出发的三个面上对角线为a,b,c,求体积 底面积为50的长方体的体积为100a,这里的字母a表示什么? 一个长方体的长为a,宽为b,高为c,现将高增加m,则新长方体的体积是?