作业帮数学高手进!急求!追加20分!游泳池的一周由4排柳树围成一个中空方阵,最里层的一周共有64棵柳树,最外层的一周共有多少棵柳树?柳树方阵中共有多少棵柳树?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:15:44
数学高手进!急求!追加20分!游泳池的一周由4排柳树围成一个中空方阵,最里层的一周共有64棵柳树,最外层的一周共有多少棵柳树?柳树方阵中共有多少棵柳树?
数学高手进!急求!追加20分!
游泳池的一周由4排柳树围成一个中空方阵,最里层的一周共有64棵柳树,最外层的一周共有多少棵柳树?柳树方阵中共有多少棵柳树?
数学高手进!急求!追加20分!游泳池的一周由4排柳树围成一个中空方阵,最里层的一周共有64棵柳树,最外层的一周共有多少棵柳树?柳树方阵中共有多少棵柳树?
楼上怎么知道是正方形的,游泳池更应该是长方形的.
既然是方阵那么不妨设这个方阵是m*n的方阵,而中间挖去了(m-8)(n-8)的方阵.
最里面的一层是
(m-6)(n-6)-(m-8)(n-8)=64
那么有m+n=46
最外面的一层是
mn-(m-2)(n-2)=2(m+n)-4=88
总共要
mn-(m-8)(n-8)=8(m+n)-64=304
每往外增中一层,每边的柳树数就增加2棵
最里层每边有柳树:64÷4+1=17棵
所以最外层每边有柳树:17+2+2+2=23棵
最外层共有柳树:(23-1)×4=88棵
倒数第二层每边有:17+2=19棵
倒数第二层有柳树:(19-1)×4=72棵
倒数第三层每边有:19+2=21棵
倒数第三层有柳树:(21-1)×4=80棵
方阵中...
全部展开
每往外增中一层,每边的柳树数就增加2棵
最里层每边有柳树:64÷4+1=17棵
所以最外层每边有柳树:17+2+2+2=23棵
最外层共有柳树:(23-1)×4=88棵
倒数第二层每边有:17+2=19棵
倒数第二层有柳树:(19-1)×4=72棵
倒数第三层每边有:19+2=21棵
倒数第三层有柳树:(21-1)×4=80棵
方阵中一共有柳树:64+72+80+88=304棵
收起
(1)64/4+1=17
(17+2+2+2-1)*4=88
(2)22+20+18+16=76
76*4=304