解不等式：x+2的绝对值+x-1的绝对值大于7

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:44:54

解不等式：x+2的绝对值+x-1的绝对值大于7
解不等式：x+2的绝对值+x-1的绝对值大于7

解不等式：x+2的绝对值+x-1的绝对值大于7
|x + 2| + |x - 1| > 7
当 x < -2 时,
-x - 2 + 1 - x > 7
-2x > 8
x < - 4
当 x > 1 时 ,
x + 2 + x - 1 > 7
2x > 6
x > 3
当 -2 ≤ x ≤ 1 时,
x + 2 + 1 - x > 7
1 > 7 (舍去)
综上：x < - 4 或 x > 3

这个在x>1时，是2x-1
-2x<-2时是1+2x
综上，方程成立必有
x>1且2x-1>7
或者
x<-2且-1-2x>7
就是x>3或者x<-4了啊

|x+2|+|x-1|>7
当 x<-2时
-(x+2)-(x-1)>7
-x-2-x+1>7
-x>8
x<-8
当-2x+2-(x-1)>7
x+2-x+1>7
3>7 无解
当 x>1时
x+2+x-1>7
2x>6
x>3
结合起来就是
x<-8 或 x>3

式子是这样：|x+2|+|x-1|＞7
∵|x+2|+|x-1|＞7
∴①（x+2）+（x-1）＞7
2x+1＞7
x＞3
②-（x+2）+（x-1）＞7
③(x+2)-(x-1)＞7
④ -（x+2）-(x-1)＞7
后三种情况自己解一解吧

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