一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形.如果正好可以截成3个相等的体积的正方体,则表面积增加（ ）平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:07:28
一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形.如果正好可以截成3个相等的体积的正方体,则表面积增加（ ）平方厘米?

一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形.如果正好可以截成3个相等的体积的正方体,则表面积增加（ ）平方厘米?
一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形.如果正好可以截成3个相等的体积的正方体,则表面积增加（ ）平方厘米?

一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形.如果正好可以截成3个相等的体积的正方体,则表面积增加（ ）平方厘米?
设长x,宽为x,高为3x
表面积=2(x^2+3x^2+3x^2)=14x^2=70
x^2=5
表面积增加4x^2=20平方厘米

70除以14=5（平方厘米）~~~~一个正方形面积
5乘4=20（平方厘米）~~~~~增加的四个正方形面积

表面积增加4个面，原来的长方体就只有14个正方体的面
每个面：70÷14=5平方厘米
5×4=20平方厘米

既然可以“如果正好可以截成3个相等的体积的正方体”，那么原长方体的6个面就一定可以平分为14个相等的面，即有4个面都可以平分为3个相等的正方形，4*3+2=14。
70/14=5，每个面面积为5平方厘米。
现“如果正好可以截成3个相等的体积的正方体，”则增加4个这样的面。4*5=20
答案为：20...

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既然可以“如果正好可以截成3个相等的体积的正方体”，那么原长方体的6个面就一定可以平分为14个相等的面，即有4个面都可以平分为3个相等的正方形，4*3+2=14。
70/14=5，每个面面积为5平方厘米。
现“如果正好可以截成3个相等的体积的正方体，”则增加4个这样的面。4*5=20
答案为：20

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设这个长方体的高和宽都为a,那么这个长方体的长就是3a.
3a*a*4+a*a*2=70
计算出a的平方等于5。这个长方体被分成三个小正方体就会有四个边长为a的正方形产生。
计算：4*5=20(平方厘米）

设正方形的边长为a，则长方体表面积为2*a^2+4*a*3a=14a^2
从而a^2=5,截成3个相等的体积的正方体后，表面积增加了4个面的正方形的面，从而增加了20平方厘米。

一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形.如果正好可以截成3个相等的体积的正方体,则表面积增加（ ）平方厘米? 一个长方体的表面积是320平方厘米,上下两个面是周长为32厘米的正方形,这个这个长方体的体积是?立方厘米 一个长方体的表面积为50平方厘米,它的上下两个底面为正方形,如果这个长方体正好可以截成两个体积相等的正方体,则截开后表面积可增加多少平方厘米 一个长方体表面积为50平方厘米,上下两个面为正方形,如果这个长方体正好可以截成两个体积相等的正方体那么每个正方体的表面积各式多少平方厘米 一个表面积为36平方厘米的正方体木块,切成两个长方体,表面积增加了( )平方厘米. 一个长方体的表面积是50平方厘米,上下两个面是正方形,如果这个长方体正好可以截成 一个长方体上下两个面是长方形它的表面积是112平方厘米能切三个体积相等的长方体,求切成的一个小正方体的表面积? 一个长方体上下两个面都是正方形,它的表面积是126平方厘米,能切成三个一样大小的正方体每个正方体的表面积是多少平方厘米? 如果将一个表面积为54平方厘米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,求大长方体求大长方体的表面积 一个最简真分数,分子,分母的积是24,这个真分数是【】,还可能是【】.一个长方体的表面积是320平方厘米,上下两个面是周长为32厘米的正方形,这个长方体的体积是【】立方厘米. 将一个表面积为30平方厘米的立方体分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,求大长方体的表面积? 将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,求打长方体的表面积? 如图,将一个表面积为54平方厘米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,求大长方体的表面积 将一个表面积为60平方厘米的正方体等分成两个长方体,表面积增加了多少平方厘米? 一个表面积为42平方厘米的正方体,切成两个完全一样的长方体后,表面积增加多少平方厘米. 一个表面积为72平方厘米的正方体,切成两个完全一样的长方体后,表面积增加了( )平方厘米?要算式 把一个表面积为42平方厘米的正方体切成两个完全一样的长方体后,表面积增加了（ ）平方厘米 把一个表面积为42平方厘米的正方体切成两个完全一样的长方体后,表面积增加了( )平方厘米.