(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:37:30
(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1)

(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1)
(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1)

(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1)
设g(x)=ax2+2ax+1,则函数f(x)为复合函数,f(x)=lng(x),g(x)=ax2+2ax+1,这里定义域都是指的自变量x的取值范围.f(x)=lng(x)的定义域为g(x)>0,又f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则可以说明,当x∈R,g(x)>0恒成立.那么问题就转化为g(x)=ax2+2ax+1>0的解为x∈R,求a的取值范围.根据二次函数的知识易知,
只要保证a>0(开口向上),且△<0(函数值恒大于0)即可,最后求解就是a∈(0,1).

(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1) 已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a>1>b>0)(1)求函数f(x)的定义域(2)判断f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由(3)当a,b满足什么关系时,f(x)在[ 1,+∞)上恒取正值要完整的步骤,谢谢 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 1.当a=2时,求函数f(x)在x=0处的切线方程2.当a=1时,求函数f(x)的极值 若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在(-无穷大,-1)上是减函数,则a的取值范围急