作业帮有关“定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:1.对于任意x,y∈R,均有发f（x+y）＝f（x）f（1－y）＋f（1－x)f(y)成立；2.f(x)在〔0,1〕上单调递增.（1）求证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:14:56
有关“定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:1.对于任意x,y∈R,均有发f（x+y）＝f（x）f（1－y）＋f（1－x)f(y)成立；2.f(x)在〔0,1〕上单调递增.（1）求证
有关“定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:
定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:1.对于任意x,y∈R,均有发f（x+y）＝f（x）f（1－y）＋f（1－x)f(y)成立；2.f(x)在〔0,1〕上单调递增.（1）求证：f(1)=1;（2）判断f（x）的奇偶性,并说明理由；（3）求满足f(2x-1)≥1/2的实数x的集合.
有关“定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:1.对于任意x,y∈R,均有发f（x+y）＝f（x）f（1－y）＋f（1－x)f(y)成立；2.f(x)在〔0,1〕上单调递增.（1）求证
(1)令x=y=0得f(0)=2f(0)f(1),所以f(0)=0或f(1)=1/2
令x=1,y=0得f(1)=f^2(0)+f^2(1) ①
令x=y=1/2得f(1)=2f^2(1/2)②
假设f(1)=1/2,由②可知f(1/2)=-1/2(1/2不满足单调性）
由①得f(0)=1/2或-1/2,此时f(0)>=f(1/2)与f(x)在[0,1]递增矛盾
因此,必有f(0)=0,从而f(1)=1
(2)因为f(1)=1,所以f(0)=0
令y=-x得f(x)f(1+x)+f(1-x)f(-x)=0
(3)f(1)=f(1/2+1/2)=2f^2(1/2)=1,所以
有关“定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:1.对于任意x,y∈R,均有发f（x+y）＝f（x）f（1－y）＋f（1－x)f(y)成立；2.f(x)在〔0,1〕上单调递增.（1）求证
已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0
已知定义域为R上的减函数,则满足f(1/x的绝对值)
定义域为R的函数f(x)满足f(1)=2,f '(x)x^2的解集是?
定义域为R桑的函数f(x)满足f(x)=log2^(1-x),x0 则f(2009)等于
已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f`(x)>0.5,则满足2f(x)
函数f x定义域为R,满足f(1)=2,f′(x)
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性
设函数f(X)满足以下条件,定义域为R,偶函数,值域[0,1)在[0,正无穷)为定义域为R,在R上时偶函数,值域[0,1),在[0,正无穷)为增函数满足以上四个条件的函数请写出一个?具体说一下你的思路,本人数学
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=x^2+2x,则该函数的解析式为
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
设函数f(x)的定义域为R,当x
f(x)是定义域为R的函数,对任意x∈R均满足如图所示,试判断函数f(x)的周期性.
函数奇偶性应用定义域为R的函数f(x)满足以下性质①对任意x∈R,f(x^3)=f^3(x)②对任意x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)≠f(x2) 由①②两个条件,求f(-1)+f(0)+f(1)的值