作业帮设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下线0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:32:08
设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下线0）
设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下线0）
设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下线0）
f(3x+1)=xe^(x/2)
换元：t=3x+1,x=(t-1)/3
f(x)=((x-1)/3)e^((x-1)/6)
∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)dx
=∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)d(x-1)
换元：t=x-1
∫(t/3)*e^(t/6)dt
=3∫(t/3)e^(t/6)d(t/3)
再换元：a=t/3
=3∫ae^(a/2)da
上限：0
下限：-1/3
=3(2a-4)e^(a/2)|(-1/3,0)
=3(-4)e^0-3(-2/3-4)e^(-1/6)
=-12+15e^(-1/6)
有不懂欢迎追问
设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下线0）
设f(3x＋1)＝xe^(x/2),f(1)＝0,求函数f(x)
设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）f（xt）dt=f(x)+xe^x,求f(x)
设函数f(x)=-xe^x求单调区间
微积分问题：设F（x）为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(0)=1,F(X)>0,求f（f（x）= (xe^x/2)÷(2(1+x)^3/2)
设f(2x)=xe^x,求∫f(x)dx 上限为6,下限为0
设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x).
设f(x)=2x+3/2x^2 [-1,0) xe^x/(e^x+1)^2[0,1] 求函数F(x)=∫ f(t)dt 的表达式（-1,x）
设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)>0,试求f(x)
设f（3x＋1）＝xe^（x／2）,求∫（-2→1）f（x）dx.
已知∫f(x)dx=xe^(x+1)+C,求f(x)
∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x求f(x)
设函数f(x）{xe^(x^2),x>=0 {1/cosx ,-π
f(x+1)=xe^-x,求定积分f(x)上限2下限0
设函数f(x)=1/2x^2+ex-xe^x (1)求f(x)的单点区间单调区间
若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt