-1<a<0.比较a^(1/3),a^3的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:20:39
-1<a<0.比较a^(1/3),a^3的大小.

-1<a<0.比较a^(1/3),a^3的大小.
-1<a<0.比较a^(1/3),a^3的大小.

-1<a<0.比较a^(1/3),a^3的大小.
a^(1/3)为3次根号a.
因3次根号a、a^3与a同号,而a是负数,所以3次根号a、a^3为负数.
比较绝对值:因a在0和-1之间,所以3次根号a的绝对值会比a大,而a^3的绝对值比a小,根据负数的绝对值越大此数越小,所以a^3大些.

a^(3)÷a^(1/3)
=a^(8/3)
=-(-a)^(8/3)
-10<-a<1
所以0<(-a)^(8/3)<1
a^(3)÷a^(1/3)<1
a<0,a^(1/3)<0
两边乘a^(1/3)
a^3>a^(1/3)