解一元一次方程合并同类项的依据是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:52:11

解一元一次方程合并同类项的依据是什么
解一元一次方程合并同类项的依据是什么

解一元一次方程合并同类项的依据是什么
多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
　　把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项（combining like terms）.
　　如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.如2ab与－3ab,m2n与m2n都是同类项.特别地,所有的常数项也都是同类项.
　　把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并（或合并同类项）.同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
　　为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?
　　其实,合并同类项法则是有其理论依据的.它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac.合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用.即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数.合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和.

乘法分配律

乘法分配律的逆运用
　　如：25×37+25×3
　　=25×(37+3)
　　=25×40
　　=1000
　　乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。

逆运算

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