作业帮Y=根号下X平方+X的反函数怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:48:08
Y=根号下X平方+X的反函数怎么求?
Y=根号下X平方+X的反函数怎么求?
Y=根号下X平方+X的反函数怎么求?
首先确1定y的范围,等号右边非负,所以y大于等于0.又因为X平方+X要为非负,则x大于等于0或x小于等于负1.（求反函数中这一步很重要）
再等式2边平方：y的平方=X平方+X,
此时要考虑配方,这也是常用的方法之一；
等式2边同加1/4,右边配方得y的平方+1/4=（x+1/4）的平方
再开根号,移项得x=根号下（y的平方+1/4）-1/2
再将yx对换,注明范围,就OK了.
这个函数是没有反函数的。首先此函数可化为Y=|X|+X，这是一个分段函数，当X属于(负无穷，0)时，Y恒等于零。当X属于[0,正无穷)时，Y=2X。因为这个分段函数不是一一对映，所以没有反函数。
没有反函数
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