若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:50:23
若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围

若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围
若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围

若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围
因为0≤P≤4对于不等式恒成立,所以把P=0代入不等式得
x2-4x+3>0即(x-1)(x-3)>0,解得x>3或x<1 ①
把P=4代入不等式得x2-1>0即(x+1)(x-1)>0,解得x>1或x<-1 ②
联立不等式
①②解得x>3或x<-1,
所以满足题意x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞)

x^2+px>4x+p-3,
00<=p<=4,
0>=-p>=-4,
3>=3-p>=-1.
若3-p<1, 4>=p>2,则x<3-p或x>1.
若3-p=1,p=2,则x不等于1.
若3-p>1,0<=p<2,则x<1或x>3-p.

x^2+px>4x+p-3,
p(x-1)+x^2-4x+3>0
把上式看成未知数为p的函数 ,判定系数(x-1)正负,要求最小值大于0就求出x的范围。
(1)当x>1时,在p=0取最小值,将p=0带入上式得x范围 x>3或x<1 ,则x>3;
(2)当x<1时,在p=4取最小值,将p=4带入上式得x范围 x>1或x<-1,则x<-1;
(3)当x=1...

全部展开

x^2+px>4x+p-3,
p(x-1)+x^2-4x+3>0
把上式看成未知数为p的函数 ,判定系数(x-1)正负,要求最小值大于0就求出x的范围。
(1)当x>1时,在p=0取最小值,将p=0带入上式得x范围 x>3或x<1 ,则x>3;
(2)当x<1时,在p=4取最小值,将p=4带入上式得x范围 x>1或x<-1,则x<-1;
(3)当x=1时,不等式不成立.
综上所述 x范围是 x>3或x<-1

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若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围 已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使得f(c)>0,求实数p的取值范围 若存在实数属于[-1,1],使得不等式px^2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围是多少 若存在实数属于[-1,1],使得不等式px^2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围是多少 已知函数f(x)=4*X的平方-2*(P-2)*X-2*P+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使得f(c)>0,求 实数P的 取值 范围 已知f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在闭区间1,1上至少存在一个实数c,使得f(c)大于0,求P的取值范围 是否存在实数a,使得关于x的不等式x^2-(2-3a)x-4a<0在区间(π-根号2,π)内恰有两个整数解若存在求出a的值,若不存在说明理由 若二次函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[1,-1]内至少存在一点c,使得f(c)...若二次函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[1,-1]内至少存在一点c,使得f(c)>0,则实数p的取值范围是…请附 是否存在实数P使得不等式3X2+PX+6/X2-X+1小于等于6大于等于-9对一切实数X恒成立,若存在,求出P的值 设函数f(x)是定义在负无穷大到正无穷大上的增函数是否存在这样的实数a,使得不等式f(1-ax-x^2)<f(2-x)对于任意x属于【0,1】都成立?若存在,试求出实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.答出必 若存在实数p属于【-1,1】,使得不等式px平方+(p-3)x-3大于零成立,则实数x的取值范围是?正确答案是x大于3或x小于-1, 已知幂函数f(x)=x^(-1/2p+p+3/2)(p属于z)在(0,正无穷大)上是增函数且在定义域上是偶函数p=1,f(x)=x^2设g(x)=f(x)-2qx+z+2q,问是否存在实数q,使得g(x)在区间[0,2]上有最小值-2?若存在,求出q的值;若不存在, 设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)若在【1,e】上至少存在一点X0(0是下标),使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范围. 已知函数f(x)=x²+(4-2a)x+a²+1(1)若函数f(x)在区间[1,+无穷)上单调递增,求实数a的取值范围(2)设P=½【f(x1)+f(x2)],Q=f(x1+x2/2),试比较P与Q的大小(3)是否存在实数a∈[-8,0],使得函数f(x) 是否存在实数p使得“4x+p0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围 是否存在实数p使得4x+p0的必要条件?如果存在,求出p的取值范围 是否存在实数p使得“4x+p0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围 问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值