作业帮六年级奥数12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1怎么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:44:33
六年级奥数12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1怎么做?
六年级奥数12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1怎么做?
六年级奥数12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1怎么做?
1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/90
=1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（8×9）+1/（9×10）
=1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/3-1/10
=7/30
12分之1=1/(3*4)=1/3-1/4
20分之1=1/(4*5)=1/4-1/5
30分之1=1/(5*6)=1/5-1/6
42分之1=1/(6*7)=1/6-1/7
56分之1=1/(7*8)=1/7-1/8
72分之1=1/(8*9)=1/8-1/9
90分之1=1/(9*10)=1/9-1/10
加起来后得到1/3-1/10=7/30
因为:
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
………………
1/90=1/9-1/10
所以原式=1/3-1/4+1/4-1/5…………+1/9-1/10
=1/3-1/10
=7/30
中间全部抵消
原式=3分之1-4分之1+4分之1-5分之1………………+9分之1-10分之1=3分之1-10分之1=30分之7
12分之1=1/(3*4)=1/3-1/4
20分之1=1/(4*5)=1/4-1/5
30分之1=1/(5*6)=1/5-1/6
42分之1=1/(6*7)=1/6-1/7
56分之1=1/(7*8)=1/7-1/8
72分之1=1/(8*9)=1/8-1/9
90分之1=1/(9*10)=1/9-1/10
加起来后得到1/3-1/10=7/30