作业帮三个不同质数的和是82,这三个数的积最大是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:51:08
三个不同质数的和是82,这三个数的积最大是多少?
三个不同质数的和是82,这三个数的积最大是多少?
三个不同质数的和是82,这三个数的积最大是多少?
除了2以外的质数都是奇数.
如果这3个质数中没有2,则必然是3个奇数,相加的和必然是奇数.
推得必然有一个质数是2.
另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大,必须使这两个质数的积最大,也就要求这两个质数在和一定时,尽可能相近.
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37,80/2 + 3 = 43
积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182
你好！
除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。
另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43
积最...
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你好！
除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。
另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43
积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182
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3182
39×41×2＝3198
过程 因为要三数加起来为偶数，所以要么全偶数，要么2个奇数加1偶数，因为要质数，只有2为偶数，所以可以确定，1个数为2，那么其他2个平均为40，要想乘最大，所以只有2个素数越接近40，只有37 43 满足，所以最大积为37×43×2＝3182