能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3,使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:57:25
能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3,使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同?

能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3,使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同?
能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3,使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同?

能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3,使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同?
答案,不能
分析与8行8列及两条对角线,共有18条“线”,每条“线”上都填有8个数字,要使各条“线”上的数字和均不相同,那么各条“线”上的数字和的取值情况应不少于18种.
下面我们来分析一下各条“线”上取不同和的情况有多少种.
如果某一条“线”上的8个数字都填上最小的数1,则可得到数字和的最小值8;如果某一条“线”上的8个空格中都填上最大的数3,那么可得到数字和的最大值24.
由于数字及数字和均为整数,所以从8到24共有17种不同的值.我们将数字和的17种不同的值看作17个抽屉,而将18条“线”看作18个元素.
根据抽屉原理一,将18个元素放入17个抽屉中,一定有一只抽屉中放入了至少两个元素.
即18条“线”上的数字和至少有两个相同,所以不可能使18条“线”上的各数字和互不相同.
抽屉原则,又叫狄利克雷原则,原则一:把多于n个的元素,按任一确定的方式分成n个集合,那么一定至少有一个集合中,含有至少两个元素.原则二:把多于m×n个元素放入n个抽屉中,那么,一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素.抽屉原则是证明符合某种条件的对象存在性问题有力工具.应用抽屉原则解决问题的关键是如何构造抽屉.

能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3,使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同? 能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上1.2.3.这三个数中的任何一个.使得每行每列及对角线的各个数的和互不相同?为什么? 能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和不同 能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为什么? 能否在8行8列的方格表的每个空格中分别填入1,2,3这三个数中的任何一个.能否在8行8列的方格表的每个空格中分别填入1,2,3这三个数中的任何一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不 能否在6行6列方格表的每个空各种分别填上1.2.3 这三个数中的任一个,使每行 每列对角线上的各个数的和互相不同 为什么 能否在6行6列方格表的每个空格中,分别填上1,2,3这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为什么?有一份稿件,单独一个人抄,甲要10小时完成,乙要12小时完成,丙要 在九个方格中分别填上1,2,3,4,5,6,7,8,9,使得每行的三个数.每列的三个数.斜对角的三个数之和都相等.在九个方格中哦 在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和 列数加起来,填在这个方格中,例如a=6+7=13.问:填入的 在一个8x8的方格中,分别填上1,2,3,使每行及每列及对角的和互不相同 1在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多? 3行3列方格表中每个空格中分别填上1,2,3,这三个数中任何一个,使得每行每列及对角线上各个数的和互不相同? 6行6列方格表中每个空格中分别填上1,2,3,这三个数中任何一个,使得每行每列及对角线上各个数的和互不相同? 能否将1~16这16个数填入4乘4的方格中,各行各列之和是8个连续的自然数?能否将1~16这16个自然数填入4乘4的方格表中(每个小方格只填一个数),使各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果 在方格表中的每个方格中填入一个数字,使得方格表中每行,每列及每条对角线上的四个方格中的数字都是1、2、3在方格表中的每个方格中填入一个数字,便得方格表中每行,每列及每条对角线上 1、证明:在8*8的方格表的每个空格中,分别填上3,4,5这三个数中的任意一个,在每行,每列及每条对角线上的各个数的和中至少有两个和是相同的.2、从4、8、12、16、20…、72、76这列数(都是四的 有一个4厘米见方的图形分为16个方格每个方格代表1平方厘米,能否在这个图形中画出一个8平方厘米的正方形吗? 在8乘8的方格表的每个空格中,分别填上3,4、5这3个数的任一个,在每行、每列及对角线上的各个数的和中至少有两个和是相同的