已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b若f(α)=8/5求sin4α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:34:29
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b若f(α)=8/5求sin4α的值

已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b若f(α)=8/5求sin4α的值
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b
若f(α)=8/5求sin4α的值

已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b若f(α)=8/5求sin4α的值
解:
f(x)=向量a*向量b=1+sin(2x)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
= 1+sin(2x)-((cosx)^2-(sinx)^2)
= 1+sin(2x)-cos(2x)
--> f(α)=1+sin(2α)-cos(2α)=8/5
--> sin(2α)-cos(2α)=3/5
-->等式两边平方得: (sin(2α))^2+(cos(2α))^2 - 2*sin(2α)*cos(2α)=9/25
(sin(2x))^2+(cos(2x))^2=1
--> 2*sin(2α)*cos(2α)=-16/25
--> sin(4α)=-16/25
希望能帮助你哈

已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知A=(3,0),B(0,3),C(cosx,sinx),若向量AC*BC=-1,求sin2x 已知向量a=(sin2x,2sinx),向量b=(根号3,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b求函数最大值和零点的集合 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b若f(α)=8/5求sin4α的值 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b.求f(x)的最大值及相应的x的值 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx) 向量b=(1,sinx+cosx) f(x)=向量 a*向量求f(x)的最大值及相应的x 已知向量a=(SINX,3/2),b=(cosx,-1) (1)当向量a于b共线时,求2cos²x-sin2x的值? 已知向量a(sinx,3/2),向量b(cosx,-1),当向量a与向量b共线时,求2cos^x-sin2x的值 已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)其中x≠kπ,k∈Z(1)求证:向量a⊥向量b(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域 已知向量a=(sinx,1)b=(cosx,1)当a//b时,求2cos平方x-sin2x的值? 已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值 已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1).当a平行于b时,求2cosx的平方-sin2x的值 已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),求当a平行于b时,2cosx的平方减去sin2x的值 已知向量a=【sinx,3/2】,b为【cosx,-1】.当a//b时,求cos²x-sin2x 的值 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx) (1) 求证(a+b)⊥(a-b) (2)若|a-b|=1 求cosx的值已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx)(1) 求证(a+b)⊥(a-b)(2)若|a-b|=1 求cosx的值 已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) (1)向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值.请哪位大侠帮我算算!(头脑死机了!