如图,已知:AB‖CD,∠BAD=∠DCB,说明AD‖BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:49:35
如图,已知:AB‖CD,∠BAD=∠DCB,说明AD‖BC

如图,已知:AB‖CD,∠BAD=∠DCB,说明AD‖BC
如图,已知:AB‖CD,∠BAD=∠DCB,说明AD‖BC

如图,已知:AB‖CD,∠BAD=∠DCB,说明AD‖BC
因为AB‖CD 所以,∠BAD+∠D=180°且∠DCB+∠B=180°
又因为∠BAD=∠DCB
所以∠D=∠B
所以∠BAD+∠B=180°
所以AD‖BC

因为AB//CD,故∠BAC=∠ACD
又因为∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠DCB=∠ACD+∠ACB
而∠BAD=∠DCB
所以∠CAD=∠ACB
AD//BC

因为AB‖CD
所以∠bac=∠acd
因为∠BAD=∠DCB
所以∠BAD-∠bac=∠DCB-∠acd
即 ∠CAD=∠ACB
所以AD‖BC

AB‖CD推出 ∠BAC= ∠DCA,结合 ∠BAD=∠DCB,推出 ∠DAC= ∠BAC
说明AD‖BC

因为AB‖CD,所以∠BAC=∠ACD,又因为∠BAD=∠DCB,所以∠DAC=∠ACB,所以AD‖BC