线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:02:05
线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方
线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方
线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方
A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写
首先考虑A可逆的情况
A adj(A) = det(A) I
两边取行列式得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n
所以det(adj(A)) = det(A)^{n-1}
对于A不可逆的情况,adj(A)也不可逆,所以det(A)=det(adj(A))=0,结论仍然成立
因为A x A*=|A| x E
所以|A| x |A*|=||A| x E|=|A|^n 两边同除|A|
所以....
手机打符号不易,满意请采纳,不懂请追问
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线性代数:一个矩阵的伴随矩阵的逆矩阵等于什么如题顺便问一下:一个矩阵的伴随矩阵的伴随矩阵等于什么 其行列式的值等不等于原矩阵的值
线性代数证明:矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方想破头脑没想出,线代真难
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