在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:56:52
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
证明:因:AB=BC=CD=AD
则:AB=CD,BC=AD
所以四边形ABCD中是平行四边形
又因:AB=BC
所以平行四边形ABCD中是菱形\x0d

连接ac、连接bd,相交于O
可以证明△abc为等腰三角形,bo垂直平分ac
可以证明△bcd为等腰三角形,co垂直平分bd
四边形的对角线垂直且平分
所以四边形abcd是菱形

四边相等的四边形本身就是菱形,不用证明了。