sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:31:04

sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?
sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?

sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?
∫1/sin³x dx
=∫csc³x dx
=∫cscx*csc²x dx
=∫cscx d(-cotx)
=-cscx*cotx + ∫cotx d(cscx),分部积分法
=-cscx*cotx + ∫cotx*(-cscxcotx) dx
=-cscx*cotx - ∫cscx*cot²x dx
=-cscx*cotx - ∫cscx*(csc²x-1) dx,恒等式csc²x=1+cot²x
=-cscx*cotx - ∫csc³x dx + ∫cscx dx,将-∫csc³x dx移项
∵2∫csc³x dx = -cscx*cotx + ∫cscx dx,注意∫cscx dx = ln|cscx - cotx| + C
∴∫csc³x dx = (-1/2)cscx*cotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C

∫(sinx)^3dx
=-∫(sin x)^2dcosx
=-∫[1-(cosx)^2]dcosx
=-cosx+(cosx)^3/3+c

sinx的三次方分之一的不定积分怎么做? 请问这个怎么求?sinx的三次方分之一的不定积分 1/（cosx）的三次方分之一怎么求不定积分? sinx的3次方的不定积分怎么做求[(sinx)三次方]的不定积分, 求sinx的三次方除以(sinx+cosx)的不定积分 sinx分之一的不定积分是多少? sinx分之一的不定积分是多少? sinx/(sinx的三次方+cosx的三次方)的不定积分求sinx的三次方对x的不定积分 sinx的三次方的不定积分,用换元积分求（cosx）的三次方分之一求不定积分 (sinx)的n次方的不定积分怎么求?RT sinx的n次方的不定积分怎么求? (sinx)^3的不定积分怎么做详细点的过程求e的sinx次方的不定积分! sinx的8次方的不定积分 e的sinx次方的不定积分是什么?