三角形的三边abc,求aa-bb-cc-2ab<0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:57:25
三角形的三边abc,求aa-bb-cc-2ab<0

三角形的三边abc,求aa-bb-cc-2ab<0
三角形的三边abc,求aa-bb-cc-2ab<0

三角形的三边abc,求aa-bb-cc-2ab<0
证明:aa-bb-cc-2ab=a^2-2ab+b^2-c^2
=(a-b)^2-c^2
∵三角形任意两边差小于第三边
∴ a-b

根据余弦定理:
cc=aa+bb-2abcosC
即aa+bb-cc=2abcosC
所以aa-bb-cc-2ab
=aa+bb-cc-2ab-2bb
=2abcosC-2ab-2bb
=2ab(cosC-1)-2bb
因为C为三角形内角
所以0<C<180
-1<cosC<1
所以cos...

全部展开

根据余弦定理:
cc=aa+bb-2abcosC
即aa+bb-cc=2abcosC
所以aa-bb-cc-2ab
=aa+bb-cc-2ab-2bb
=2abcosC-2ab-2bb
=2ab(cosC-1)-2bb
因为C为三角形内角
所以0<C<180
-1<cosC<1
所以cosC-1<0
所以2ab(cosC-1)<0
所以2ab(cosC-1)-2bb<0
所以aa-bb-cc-2ab<0

收起

三角形的三边abc,求aa-bb-cc-2ab<0 已知a.b.c是三角形的三边求(aa+bb-cc)(aa+bb-cc)-4aabb 已知abc是三角形的三边,且aa+bb+cc=ab+bc+ac,求三角形的形状 三角形ABC的三边a,b,c满足aa+bb+cc+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积 abc为三角形三边 aa+bb+cc-cb-ab-ac=0 是什么三角形 已知三角形ABC的三边分别为abc,满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状. 若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形的三边,A,B,C为三边对应的角的弧度,求(aA+bB+cC)/(a+b+c)的最小值 困扰我许久的数学题,有图有真相!如图,已知AA'、BB'、CC'不共面,且AA'‖BB',AA'=BB',BB'‖CC',BB'=CC',求平面ABC//平面A'B'C' 三角形ABC的三角平分线AA`+BB`+CC`=0向量 证明三角形是正三角形 如图将三角形ABC的三边AB、BC、AC分别延长至B`,C`,A`且使BB`=AB,CC`=2BC,AA`=3AC,若S三角形ABC=1,求三角求三角形A`B`C`(抱歉,没图) AA+BB+CC=ABC 求ABC 有知道的 朋友 求得的 ABC 必须是阿拉伯数字 已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状 已知a.b.c是三角形的三边,且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(aa+bb+cc),求证;这个三角形是等腰三角形 一道困扰我数星期的高一几何体,带图如图,已知AA'、BB'、CC'不共面,且AA'‖BB',AA'=BB',BB'‖CC',BB'=CC',求证平面ABC//平面A'B'C' 有关塞瓦定理的题目G是三角形ABC 中的一点 AA', BB', CC' 相交于G, A'在BC上,B',C' 同理 求证 (GA/AA')+(GB/BB')+(GC/CC')=2 在三角形ABC中,已知aa-cc+bc=bb,则A=?